Term

Ausdruck

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Tẹrm 〈m. 1〉

1. 〈Math.〉 ein od. mehrere Zeichen, die in einer Theorie, Gleichung, o. Ä. für ein betrachtetes Objekt stehen, z. B. Glied einer Summe

2. 〈Phys.〉 einem Niveau zugeordnete Größe, die dessen Energie angibt

[<frz. terme, engl. term „Ziel“ <lat. terminus „Grenze, Grenzstein, Ziel“]

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Tẹrm [frz. terme = Grenze, Ausdruck, Wort (lat. terminus = Grenze, Ende, Ziel)], der; -s, -e; Formelzeichen: T: Syn.: Energieterm: in der Atom-Spektroskopie Bez. für die den Energieniveaus der Elektronen in Atomen oder Molekülen zugeordneten, bildlich in Termschemata zusammenfassbaren Größen T_n = E/h · c (E = Energie, h = Planck-Konstante, c = Lichtgeschwindigkeit), deren Differenzen (T_n-T_m) die ↑ Wellenzahlen ν̃ der Spektrallinien ergeben. Die versch. Energieniveaus oder Spektralterme werden durch Termsymbole versinnbildlicht, die sich aus dem Ausdruck ^2S+1L_J ableiten lassen, indem für die Quantenzahlen S (Gesamtspin) u. J (Gesamtdrehimpuls) die Zahlenwerte u. für die Gesamtbahndrehimpulsquantenzahlen L = 0, 1, 2, 3, 4, … die Buchstaben S, P, D, F, G, … eingesetzt werden. Die Zahl (2S +1) der Spinmultiplizität (↑ Multiplizität), die angibt, in wie viele Feinstrukturniveaus ein T. aufspaltet (z. B. Singulett, Triplett), steht als linker Exponent vor, die Zahl J als rechter Index hinter dem Termsymbol. Für das Li-Atom (L = 0, S = ¹/₂, J = ¹/₂) ergibt sich z. B. das – um die ↑ Elektronenkonfiguration vervollständigte – Termsymbol 1s²2s^{1 2}S_1/2. Bei der Übertragung der T.-Symbolik auf die Molekül-Spektroskopie ersetzt man die lat. durch die entspr. griech. Buchstaben (Σ, π, Δ, Φ), was zu Termsymbolen wie ³π₁, ¹Δ_g, ³Σ^‒_g führt; die Exponenten + u. ‒ stehen ebenso wie die Indexbuchstaben g (↑ gerade) u. u (↑ ungerade) für bestimmte Symmetrieaussagen.

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Tẹrm, der; -s, -e [frz. terme, eigtl. = Grenze, Begrenzung < (m)lat. terminus, ↑ Termin]:

1. (Math., Logik) [Reihe von] Zeichen in einer formalisierten Theorie, mit der od. dem eines der in der Theorie betrachteten Objekte dargestellt wird.

2. (Physik) Zahlenwert der Energie eines mikrophysikalischen Systems (eines Atoms, Moleküls od. Ions).

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Tẹrm

 

[französisch terme, eigentlich »Grenze«, »Begrenzung«, von (m)lateinisch terminus, vergleiche Termin] der, -s/-e,  

 1) formale Logik und Mathematik: eine Zeichenfolge in einer formalisierten Theorie, die ein Objekt dieser Theorie repräsentiert. Die Grund- oder Primterme sind bestimmte Konstanten und Variablen; aus ihnen werden mittels induktiver Definition Zeichenfolgen gebildet, die Variable enthalten können und - im Unterschied zu den Aussageformen darstellenden Formeln - in eine Konstante übergehen, sofern ihre Variablen durch Konstanten ersetzt werden [nur in der Junktorenlogik sind die Konstanten Aussagen und Formeln wie a ∧ b (a und b), a → b (wenn a dann b) auch Terme]. In der Algebra sind z. B. 2, 2x, x + y Terme; x + y = y + x ist eine mit dem zweistelligen Relationssymbol = aus zwei Termen gebildete Gleichung.

 

 2) Physik: nach J. R. Rydberg in der Atomspektroskopie die den Energieniveaus der Atome zugeordneten Größen T_n (Energieterm, Spektralterm), deren Differenzen die Wellenzahlen ν̅ der Spektrallinien ergeben (d. h. den Kehrwert ihrer Wellenlängen λ), z. B. ist ν̅_nm = T_n — T_m. Da die Multiplikation von T_n mit hc (h plancksches Wirkungsquantum, c Lichtgeschwindigkeit) die Werte E_n der entsprechenden Energieniveaus ergeben (bohrsche Frequenzbedingung; Fragen der Vorzeichenkonvention und der damit zusammenhängenden Wahl des Energienullpunkts werden hier außer Acht gelassen), werden im weiteren Sinn auch diese Energiewerte (für beliebige quantenmechanische Systeme) als Terme bezeichnet. In diesem Sinn handelt es sich dann bei einem Term um den Energieeigenwert des zugehörigen Energieoperators (Hamilton-Operators) beziehungsweise um den entsprechenden, am jeweiligen System experimentell ermittelten Wert; in beiden Fällen unter Hinzufügung der für die Angabe des betreffenden Zustands erforderlichen Quantenzahlen. In der Atomspektroskopie werden diese meist nach der Russell-Saunders-Kopplung angegeben, d. h. als Quantenzahlen J für den Gesamtdrehimpuls, L für den Gesamtbahndrehimpuls und S für den Gesamtspin des jeweiligen Zustands. Die spektroskopische Notation eines Terms (Termsymbol) ist dann ^2S+1L_J, wobei für S und J die Zahlwerte eingesetzt werden, für L einer der Buchstaben S, P, D, F, G, H,. .. für die Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5,. .. Die jeweilige Zahl 2S + 1 wird als Multiplizität eines Terms bezeichnet; sie gibt im Allgemeinen an, in wie viele Feinstrukturniveaus sich ein Term aufspaltet (Multiplett). In dieser Notation lautet z. B. der Grundzustandsterm für das Heliumatom ¹S₀, d. h. es ist S = L = J = 0. Falls erforderlich, wird noch die Elektronenkonfiguration (Atom) des Zustands hinzugefügt, jeweils unter Angabe der Hauptquantenzahl und der Bahndrehimpulsquantenzahl l der einzelnen Elektronen (Letztere durch Kleinbuchstaben mit der gleichen Bedeutung wie die entsprechenden Großbuchstaben) und der Anzahl der Elektronen mit dieser Drehimpulsquantenzahl. Das vollständige Termsymbol für den Grundzustand des Heliumatoms lautet dann: (1s²)¹S₀, d. h., er wird von zwei Elektronen mit der Hauptquantenzahl 1 und der Bahndrehpulsquantenzahl l = 0 gebildet. - Die Gesamtheit der Terme für ein quantenmechanisches System wird als Termsystem bezeichnet.

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Tẹrm, der; -s, -e [frz. terme, eigtl. = Grenze, Begrenzung < (m)lat. terminus, ↑Termin]: 1. (Math., Logik) [Reihe von] Zeichen in einer formalisierten Theorie, mit der od. dem eines der in der Theorie betrachteten Objekte dargestellt wird. 2. (Physik) Zahlenwert der Energie eines mikrophysikalischen Systems (eines Atoms, Moleküls od. Ions). 3. (Sprachw. selten) Terminus.